Перевод 421b6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 421b6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 421b6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 421b6000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 421b6000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

421b6000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 33554432 + 1048576 + 720896 + 24576 + 0 + 0 + 0 = 1109090304₁₀

Таким образом:

421b6000₁₆ = 1109090304₁₀

2. Полученное число 1109090304 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1109090304		2
—	1109090304	—	554545152		2
	0	—	554545152	—	277272576		2
			0	—	277272576	—	138636288		2
					0	—	138636288	—	69318144		2
							0	—	69318144	—	34659072		2
									0	—	34659072	—	17329536		2
											0	—	17329536	—	8664768		2
													0	—	8664768	—	4332384		2
															0	—	4332384	—	2166192		2
																	0	—	2166192	—	1083096		2
																			0	—	1083096	—	541548		2
																					0	—	541548	—	270774		2
																							0	—	270774	—	135387		2
																									0	—	135386	—	67693		2
																											1	—	67692	—	33846		2
																													1	—	33846	—	16923		2
																															0	—	16922	—	8461		2
																																	1	—	8460	—	4230		2
																																			1	—	4230	—	2115		2
																																					0	—	2114	—	1057		2
																																							1	—	1056	—	528		2
																																									1	—	528	—	264		2
																																											0	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1109090304₁₀=1000010000110110110000000000000₂

Ответ: 421b6000₁₆ = 1000010000110110110000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 421b6000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте