Перевести число DAF.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DAF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DAF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DAF.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DAF.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DAF.0516=D ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3328 + 160 + 15 + 0 + 0.01953125 = 3503.0195312510
Таким образом:
DAF.0516 = 3503.0195312510
2. Полученное число 3503.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3503 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3503 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3503 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3502 | — | 1751 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1750 | — | 875 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
350310=1101101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3503.0195312510=110110101111.000001012
Ответ: DAF.0516 = 110110101111.000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 819 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3D105E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 70B75004.012AF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 85CD?
- Представить шестнадцатеричное число D71 в двоичной системе
- Переведите число 4235 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9F16?
- Переведите число 14E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 35A7D в двоичную систему
- Перевод 6CD2047C2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...