Перевод AC7654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC7654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC7654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC7654 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC7654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC7654₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 28672 + 1536 + 80 + 4 = 11302484₁₀

Таким образом:

AC7654₁₆ = 11302484₁₀

2. Полученное число 11302484 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11302484		2
—	11302484	—	5651242		2
	0	—	5651242	—	2825621		2
			0	—	2825620	—	1412810		2
					1	—	1412810	—	706405		2
							0	—	706404	—	353202		2
									1	—	353202	—	176601		2
											0	—	176600	—	88300		2
													1	—	88300	—	44150		2
															0	—	44150	—	22075		2
																	0	—	22074	—	11037		2
																			1	—	11036	—	5518		2
																					1	—	5518	—	2759		2
																							0	—	2758	—	1379		2
																									1	—	1378	—	689		2
																											1	—	688	—	344		2
																													1	—	344	—	172		2
																															0	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11302484₁₀=101011000111011001010100₂

Ответ: AC7654₁₆ = 101011000111011001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC7654 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте