Перевести число 251.034 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 251.034 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 251.034 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 251.034 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 251.034 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
251.0348=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 128 + 40 + 1 + 0 + 0.046875 + 0.0078125 = 169.054687510
Таким образом:
251.0348 = 169.054687510
2. Полученное число 169.0546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.0546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 169 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.054687510=0.00001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.054687510=10101001.00001112
Ответ: 251.0348 = 10101001.00001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 173 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 567.32?
- Как представлено восьмеричное число 4133 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1512316 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25223?
- Запишите восьмеричное число 56406443 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5.23 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 553.44 в двоичной системе?
- Перевести 430 из восьмеричной в двоичную систему счисления