Перевести число 765.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 765.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 765.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 765.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 765.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
765.348=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 5 + 0.375 + 0.0625 = 501.437510
Таким образом:
765.348 = 501.437510
2. Полученное число 501.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 501 | 2 | |||||||||||||||
| 500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.437510=111110101.01112
Ответ: 765.348 = 111110101.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 175423 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 246.2 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7755 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 111011.01 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5603?
- Переведите число 2564 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 6310 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 3671 в двоичную систему
- Перевести 10101111011110.1101101 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1664 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...