Перевести число 145.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 145.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 145.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.48=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 5 + 0.5 = 101.510
Таким образом:
145.48 = 101.510
2. Полученное число 101.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.510=1100101.12
Ответ: 145.48 = 1100101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 107.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4352 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 657.33 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1245.7214 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25421?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4635?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2716?
- Запиши восьмеричное число 6304 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 105.12 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 15546 в двоичной системе счисления