Перевести число 253.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 253.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 253.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 253.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 253.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
253.748=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 3 + 0.875 + 0.0625 = 171.937510
Таким образом:
253.748 = 171.937510
2. Полученное число 171.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.937510=10101011.11112
Ответ: 253.748 = 10101011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 131.63 в двоичную систему счисления
- Перевести 5440 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 53674 в двоичной системе счисления
- Переведите 7006 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 7321 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 34511345 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 46.1 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4672 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 73.24 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3D2.C?
(пока оценок нет)
Загрузка...