Перевести число 3D2.C из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D2.C из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D2.C из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D2.C из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D2.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D2.C8=3 ∙ 82 + D ∙ 81 + 2 ∙ 80 + C ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 13 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.125 = 192 + 104 + 2 + 1.5 = 299.510
Таким образом:
3D2.C8 = 299.510
2. Полученное число 299.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 299 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=1001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.510=100101011.12
Ответ: 3D2.C8 = 100101011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 0707 в двоичную систему
- Переведите число 017111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 321.176 в двоичной системе?
- Переведите 1110640300 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1054.270243656 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1700 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 11010010 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 00001101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37.440?
- Перевод числа 1717 из восьмеричной в двоичную систему счисления