Перевод 253A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 253A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 253A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 253A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 253A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

253A₁₆=2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 48 + 10 = 9530₁₀

Таким образом:

253A₁₆ = 9530₁₀

2. Полученное число 9530 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9530		2
—	9530	—	4765		2
	0	—	4764	—	2382		2
			1	—	2382	—	1191		2
					0	—	1190	—	595		2
							1	—	594	—	297		2
									1	—	296	—	148		2
											1	—	148	—	74		2
													0	—	74	—	37		2
															0	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9530₁₀=10010100111010₂

Ответ: 253A₁₆ = 10010100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 253A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте