Перевести число B3.F19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B3.F19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B3.F19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3.F19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B3.F19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3.F1916=B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 176 + 3 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 179.9436035156210
Таким образом:
B3.F1916 = 179.9436035156210
2. Полученное число 179.94360351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.94360351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94360351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94360351562 ∙ 2 = 1.88720703124 (1)
0.88720703124 ∙ 2 = 1.77441406248 (1)
0.77441406248 ∙ 2 = 1.54882812496 (1)
0.54882812496 ∙ 2 = 1.09765624992 (1)
0.09765624992 ∙ 2 = 0.19531249984 (0)
0.19531249984 ∙ 2 = 0.39062499968 (0)
0.39062499968 ∙ 2 = 0.78124999936 (0)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9436035156210=0.111100011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.9436035156210=10110011.111100011002
Ответ: B3.F1916 = 10110011.111100011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 124112.1?
- Представьте шестнадцатеричное число F1.74 в двоичной системе счисления
- Перевести A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 84B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E5A?
- Запиши шестнадцатеричное число 47.5E в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0000000000001100 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FED?
- Перевод числа 706 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 141150 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...