Перевод BEOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BEOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BEOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BEOF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BEOF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BEOF₁₆=B ∙ 16³ + E ∙ 16² + O ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 45056 + 3584 + 384 + 15 = 49039₁₀

Таким образом:

BEOF₁₆ = 49039₁₀

2. Полученное число 49039 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	49039		2
—	49038	—	24519		2
	1	—	24518	—	12259		2
			1	—	12258	—	6129		2
					1	—	6128	—	3064		2
							1	—	3064	—	1532		2
									0	—	1532	—	766		2
											0	—	766	—	383		2
													0	—	382	—	191		2
															1	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49039₁₀=1011111110001111₂

Ответ: BEOF₁₆ = 1011111110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BEOF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте