Перевести число 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD₁₆=0 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + D ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + C ∙ 16³⁴ + B ∙ 16³³ + D ∙ 16³² + A ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + A ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + A ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + A ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + C ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + F ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + C ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 5 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 10 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 0 + 4.6385550012944E+45 + 2.0070670678678E+44 + 9.7565760243571E+42 + 1.0453474311811E+42 + 5.9889696578085E+40 + 4.4236707699722E+39 + 2.1267647932559E+38 + 1.8609191940989E+37 + 8.3076749736557E+35 + 7.2692156019488E+34 + 3.2451855365843E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.2676506002282E+31 + 5.5459713759985E+29 + 5.9421121885698E+28 + 0 + 2.9014219670751E+26 + 7.2535549176878E+24 + 9.0669436471097E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.3611832414348E+21 + 9.2233720368548E+19 + 2305843009213693952 + 72057594037927936 + 0 + 2533274790395904 + 123145302310912 + 6597069766656 + 1030792151040 + 17179869184 + 536870912 + 150994944 + 2097152 + 720896 + 36864 + 2816 + 192 + 13 = 4.8501281770965E+45₁₀

Таким образом:

00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD₁₆ = 4.8501281770965E+45₁₀

2. Полученное число 4.8501281770965E+45 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8501281770965E+45 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8501281770965E+45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8501281770965E+45 ∙ 2 = 1.700256354193E+45 (0)
0.700256354193E+45 ∙ 2 = 1.400512708386E+45 (0)
0.400512708386E+45 ∙ 2 = 8.01025416772E+44 (0)
0.01025416772E+44 ∙ 2 = 2.050833544E+42 (0)
0.050833544E+42 ∙ 2 = 1.01667088E+41 (0)
0.01667088E+41 ∙ 2 = 3.334176E+39 (0)
0.334176E+39 ∙ 2 = 6.68352E+38 (0)
0.68352E+38 ∙ 2 = 1.36704E+38 (0)
0.36704E+38 ∙ 2 = 7.3408E+37 (0)
0.3408E+37 ∙ 2 = 6.816E+36 (0)
0.816E+36 ∙ 2 = 1.632E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8501281770965E+45₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.8501281770965E+45₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число FE1 в двоичной системе
• Как перевести 48D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 663 в двоичной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число C4D1 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 6032b1135e46 в двоичной системе счисления
• Как перевести 114143.694 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число BF1A в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число BCA в двоичной системе
• Переведите число 54EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 88F в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: