Перевести число 56.10.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.10.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.10.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.10.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.10.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.10.1216=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 80 + 6 + 0.0625 + 0 = 86.062510
Таким образом:
56.10.1216 = 86.062510
2. Полученное число 86.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 86 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.062510=1010110.00012
Ответ: 56.10.1216 = 1010110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 77777 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1FA3 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0038004?
- Запишите шестнадцатеричное число 2155872385 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2AB.15 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число EE2 в двоичную систему счисления
- Переведите 54345 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 275AF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101011110101?
- Перевод числа 918 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления