Перевести число 256.10 из 256-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 256.10 из 256-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 256.10 из 256-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.10 из 256-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 256.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.10256=2 ∙ 2562 + 5 ∙ 2561 + 6 ∙ 2560 + 1 ∙ 256-1 + 0 ∙ 256-2 = 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 131072 + 1280 + 6 + 0.00390625 + 0 = 132358.0039062510
Таким образом:
256.10256 = 132358.0039062510
2. Полученное число 132358.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132358 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132358 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 132358 | 8 | |||||||||
| 132352 | — | 16544 | 8 | ||||||||
| 6 | 16544 | — | 2068 | 8 | |||||||
| 0 | 2064 | — | 258 | 8 | |||||||
| 4 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||
| 2 | 32 | 4 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13235810=4024068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132358.0039062510=402406.0028
Ответ: 256.10256 = 402406.0028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 256-ой в 8-ую систему
- Какое 256-ое число соответствует восьмеричному числу 8?
- Как перевести 428 из 256-ой в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 513 из 256-ой в восьмеричную систему
- Как выглядит 256-ое число 3043.8 в восьмеричной системе счисления?
- Какое 256-ое число соответствует восьмеричному коду 7?
- Перевести 256-ое число 1.101 в восьмеричную систему счисления
- Какое 256-ое число соответствует восьмеричному числу 214?
- Как выглядит 256-ое число 8 в восьмеричной системе?
- Переведите число AE из 256-ой в восьмеричную систему
- Перевести число 3311 из 256-ой в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...