Перевести число 256.77 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 256.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 256.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 256.77 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 256.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

256.77₈=2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 6 + 0.875 + 0.109375 = 174.984375₁₀

Таким образом:

256.77₈ = 174.984375₁₀

2. Полученное число 174.984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.984375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

174₁₀=10E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.984375₁₀=0.FC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

174.984375₁₀=10E.FC₁₆

Ответ: 256.77₈ = 10E.FC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 27725?
• Запишите восьмеричное число 172434 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2061?
• Переведите число 5273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 6246 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 434562 в шестнадцатеричной системе?
• Представить восьмеричное число 17113 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 174072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 746765 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 3216 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: