Перевести число 256.77 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 256.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 256.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 256.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.778=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 6 + 0.875 + 0.109375 = 174.98437510
Таким образом:
256.778 = 174.98437510
2. Полученное число 174.984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 174 | 16 | |
160 | 10 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.FC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.98437510=10E.FC16
Ответ: 256.778 = 10E.FC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1035 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2634 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 4356 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 0.270 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 125517 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 6435 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 777.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 14222 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 360721 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления