Перевести число 2561.01450 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2561.01450 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2561.01450 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2561.01450 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2561.01450 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2561.014508=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 320 + 48 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0 = 1393.024658203110
Таким образом:
2561.014508 = 1393.024658203110
2. Полученное число 1393.0246582031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1393 в двоичную систему;
- Перевести 0.0246582031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1393 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1393 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1392 | — | 696 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139310=101011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0246582031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0246582031 ∙ 2 = 0.0493164062 (0)
0.0493164062 ∙ 2 = 0.0986328124 (0)
0.0986328124 ∙ 2 = 0.1972656248 (0)
0.1972656248 ∙ 2 = 0.3945312496 (0)
0.3945312496 ∙ 2 = 0.7890624992 (0)
0.7890624992 ∙ 2 = 1.5781249984 (1)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.024658203110=0.000001100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1393.024658203110=10101110001.000001100102
Ответ: 2561.014508 = 10101110001.000001100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1700.5 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 705120 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 31.11 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1.26007 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 5552 в двоичной системе?
- Перевести число 260060 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10043?
- Перевести восьмеричное число 0.72 в двоичную систему
- Перевод 3145 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 71.35 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...