Перевести число 71.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.358=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 57.45312510
Таким образом:
71.358 = 57.45312510
2. Полученное число 57.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.45312510=111001.0111012
Ответ: 71.358 = 111001.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 30631 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 56372 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7B в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 4510 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 245.7 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 246?
- Перевести число 234.55341217270 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5641 в двоичную систему счисления
- Перевод 5736 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5272 в двоичной системе счисления