Перевести число 257.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 257.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 257.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 257.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 257.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
257.368=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 7 + 0.375 + 0.09375 = 175.4687510
Таким образом:
257.368 = 175.4687510
2. Полученное число 175.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.4687510=10101111.011112
Ответ: 257.368 = 10101111.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 720 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 106?
- Запиши восьмеричное число 45.625 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 137.4 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7671 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7715 в двоичной системе
- Перевести 23114 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7254 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 632472?
- Перевод числа 11101010 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...