Перевести число 137.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.48=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 7 + 0.5 = 95.510
Таким образом:
137.48 = 95.510
2. Полученное число 95.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.510=1011111.12
Ответ: 137.48 = 1011111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 2351.74 в двоичной системе счисления
- Перевод 10111011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4301 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 244356 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5437.247?
- Как будет записано восьмеричное число 11001010111 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 125.25 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10036?
- Как представлено восьмеричное число 1422 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61035?
(пока оценок нет)
Загрузка...