Перевод 258115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 258115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 258115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 258115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 258115 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

258115₁₆=2 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2097152 + 327680 + 32768 + 256 + 16 + 5 = 2457877₁₀

Таким образом:

258115₁₆ = 2457877₁₀

2. Полученное число 2457877 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2457877		2
—	2457876	—	1228938		2
	1	—	1228938	—	614469		2
			0	—	614468	—	307234		2
					1	—	307234	—	153617		2
							0	—	153616	—	76808		2
									1	—	76808	—	38404		2
											0	—	38404	—	19202		2
													0	—	19202	—	9601		2
															0	—	9600	—	4800		2
																	1	—	4800	—	2400		2
																			0	—	2400	—	1200		2
																					0	—	1200	—	600		2
																							0	—	600	—	300		2
																									0	—	300	—	150		2
																											0	—	150	—	75		2
																													0	—	74	—	37		2
																															1	—	36	—	18		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2457877₁₀=1001011000000100010101₂

Ответ: 258115₁₆ = 1001011000000100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 258115 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте