Перевод 1A87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A87 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A87₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 128 + 7 = 6791₁₀

Таким образом:

1A87₁₆ = 6791₁₀

2. Полученное число 6791 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6791		2
—	6790	—	3395		2
	1	—	3394	—	1697		2
			1	—	1696	—	848		2
					1	—	848	—	424		2
							0	—	424	—	212		2
									0	—	212	—	106		2
											0	—	106	—	53		2
													0	—	52	—	26		2
															1	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6791₁₀=1101010000111₂

Ответ: 1A87₁₆ = 1101010000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A87 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте