Перевод 800169D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 800169D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 800169D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 800169D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 800169D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

800169D₁₆=8 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 4096 + 1536 + 144 + 13 = 134223517₁₀

Таким образом:

800169D₁₆ = 134223517₁₀

2. Полученное число 134223517 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	134223517		2
—	134223516	—	67111758		2
	1	—	67111758	—	33555879		2
			0	—	33555878	—	16777939		2
					1	—	16777938	—	8388969		2
							1	—	8388968	—	4194484		2
									1	—	4194484	—	2097242		2
											0	—	2097242	—	1048621		2
													0	—	1048620	—	524310		2
															1	—	524310	—	262155		2
																	0	—	262154	—	131077		2
																			1	—	131076	—	65538		2
																					1	—	65538	—	32769		2
																							0	—	32768	—	16384		2
																									1	—	16384	—	8192		2
																											0	—	8192	—	4096		2
																													0	—	4096	—	2048		2
																															0	—	2048	—	1024		2
																																	0	—	1024	—	512		2
																																			0	—	512	—	256		2
																																					0	—	256	—	128		2
																																							0	—	128	—	64		2
																																									0	—	64	—	32		2
																																											0	—	32	—	16		2
																																													0	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

134223517₁₀=1000000000000001011010011101₂

Ответ: 800169D₁₆ = 1000000000000001011010011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 800169D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте