Перевести число 26.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.048=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0 + 0.0625 = 22.062510
Таким образом:
26.048 = 22.062510
2. Полученное число 22.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.062510=10110.00012
Ответ: 26.048 = 10110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1234.777 в двоичной системе
- Как перевести число 71C43FEE из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 437.26331720371 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 0.01727024365 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 314 в двоичную систему
- Переведите 452101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 216307 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 735.112 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 101010100111 в двоичную систему
- Перевод 6541 из восьмеричной в двоичную систему счисления