Перевести число 4013.206 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4013.206 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4013.206 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4013.206 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4013.206 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4013.2068=4 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 0 + 8 + 3 + 0.25 + 0 + 0.01171875 = 2059.2617187510
Таким образом:
4013.2068 = 2059.2617187510
2. Полученное число 2059.26171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2059 в двоичную систему;
- Перевести 0.26171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2059 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2059 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2058 | — | 1029 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205910=1000000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617187510=0.010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2059.2617187510=100000001011.010000112
Ответ: 4013.2068 = 100000001011.010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 100110011111100000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2247.3430?
- Как перевести 12102 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 173.62 в двоичной системе счисления
- Перевести 1111111101 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 103.36 в двоичной системе
- Как перевести 621.537 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 152.063 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 7006 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 5756 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...