Перевести число 0.331 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.331 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.331 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.331 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.331 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3318=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.001953125 = 0.42382812510
Таким образом:
0.3318 = 0.42382812510
2. Полученное число 0.423828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.423828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.423828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.423828125 ∙ 2 = 0.84765625 (0)
0.84765625 ∙ 2 = 1.6953125 (1)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42382812510=0.0110110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.42382812510=0.0110110012
Ответ: 0.3318 = 0.0110110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1046 в двоичную систему счисления
- Перевести число 721 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 131.26?
- Представить восьмеричное число 616 в двоичной системе счисления
- Как перевести 6674 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6273 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1001001110111 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2045301?
- Перевести восьмеричное число 54H в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 254.32 в двоичной системе