Перевести число 26.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 26.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.78=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 16 + 6 + 0.875 = 22.87510
Таким образом:
26.78 = 22.87510
2. Полученное число 22.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.87510=10110.1112
Ответ: 26.78 = 10110.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 00010010 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4302170 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 75.172 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7304?
- Представить восьмеричное число 1224 в двоичной системе счисления
- Перевести число 101010012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 224.102 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 131.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 32.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 16116 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...