Перевести число 260.34672274324 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 260.34672274324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 260.34672274324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 260.34672274324 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 260.34672274324 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

260.34672274324₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 4 ∙ 8^-8 + 3 ∙ 8^-9 + 2 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 48 + 0 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.3378601074219E-6 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 1.862645149231E-9 + 4.6566128730774E-10 = 176.45099999988₁₀

Таким образом:

260.34672274324₈ = 176.45099999988₁₀

2. Полученное число 176.45099999988 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 176 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.45099999988 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

176₁₀=110₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45099999988 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45099999988 ∙ 16 = 7.21599999808 (7)
0.21599999808 ∙ 16 = 3.45599996928 (3)
0.45599996928 ∙ 16 = 7.29599950848 (7)
0.29599950848 ∙ 16 = 4.73599213568 (4)
0.73599213568 ∙ 16 = 11.77587417088 (B)
0.77587417088 ∙ 16 = 12.41398673408 (C)
0.41398673408 ∙ 16 = 6.62378774528 (6)
0.62378774528 ∙ 16 = 9.98060392448 (9)
0.98060392448 ∙ 16 = 15.68966279168 (F)
0.68966279168 ∙ 16 = 11.03460466688 (B)
0.03460466688 ∙ 16 = 0.55367467008 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.45099999988₁₀=0.7374BC69FB0₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

176.45099999988₁₀=110.7374BC69FB0₁₆

Ответ: 260.34672274324₈ = 110.7374BC69FB0₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 30006 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 1011001100122 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 5632 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 4501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 64067006000200 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 12356 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 3213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 63327 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 704.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: