Перевести число 261.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 261.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 261.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 261.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.228=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 1 + 0.25 + 0.03125 = 177.2812510
Таким образом:
261.228 = 177.2812510
2. Полученное число 177.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 177 | 2 | |||||||||||||
176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.2812510=10110001.010012
Ответ: 261.228 = 10110001.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 13723.56 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 170.46?
- Запиши восьмеричное число 65.314 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1367.43?
- Перевести восьмеричное число 123622 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2106 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 543.012 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3051 в двоичной системе?
- Перевод 470.1 из восьмеричной в двоичную систему