Перевести число 261C.A5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 261C.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 261C.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261C.A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 261C.A5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261C.A516=2 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 8192 + 1536 + 16 + 12 + 0.625 + 0.01953125 = 9756.6445312510
Таким образом:
261C.A516 = 9756.6445312510
2. Полученное число 9756.64453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9756 в двоичную систему;
- Перевести 0.64453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9756 | — | 4878 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4878 | — | 2439 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2438 | — | 1219 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1218 | — | 609 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
975610=100110000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9756.6445312510=10011000011100.101001012
Ответ: 261C.A516 = 10011000011100.101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести DBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3bbc в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C3.4A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1A7?
- Перевод числа 014 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0E2C1A0E2E1E0E2E200E2F1C0E2E2C0E2E210E2E1E в двоичную систему
- Перевести число A53D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10101010100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 12EA9E.SD2 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 839 в двоичной системе