Перевести число 262.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 262.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 262.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 262.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 262.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
262.68=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 128 + 48 + 2 + 0.75 = 178.7510
Таким образом:
262.68 = 178.7510
2. Полученное число 178.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 178 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.7510=10110010.112
Ответ: 262.68 = 10110010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 301.553412 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3135 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 6531 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111000101 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6.6 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 4301 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 657.24 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 34771 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 733.31 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 175707 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...