Перевести число 6.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.68=6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 6 + 0.75 = 6.7510
Таким образом:
6.68 = 6.7510
2. Полученное число 6.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.7510=110.112
Ответ: 6.68 = 110.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 300504 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 345.125?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24.51?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 413226?
- Перевод числа 3250.2436 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 351406?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100500?
- Перевести число 1302 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6302173?
- Перевести восьмеричное число 534 в двоичную систему счисления