Перевести число 301.553412 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.553412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 301.553412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.553412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 301.553412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.5534128=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 192 + 0 + 1 + 0.625 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 = 193.7099990844710
Таким образом:
301.5534128 = 193.7099990844710
2. Полученное число 193.70999908447 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в двоичную систему;
- Перевести 0.70999908447 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 193 | 2 | |||||||||||||
| 192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70999908447 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70999908447 ∙ 2 = 1.41999816894 (1)
0.41999816894 ∙ 2 = 0.83999633788 (0)
0.83999633788 ∙ 2 = 1.67999267576 (1)
0.67999267576 ∙ 2 = 1.35998535152 (1)
0.35998535152 ∙ 2 = 0.71997070304 (0)
0.71997070304 ∙ 2 = 1.43994140608 (1)
0.43994140608 ∙ 2 = 0.87988281216 (0)
0.87988281216 ∙ 2 = 1.75976562432 (1)
0.75976562432 ∙ 2 = 1.51953124864 (1)
0.51953124864 ∙ 2 = 1.03906249728 (1)
0.03906249728 ∙ 2 = 0.07812499456 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7099990844710=0.101101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.7099990844710=11000001.101101011102
Ответ: 301.5534128 = 11000001.101101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2604 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3611 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 205714 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 623.5 в двоичной системе
- Перевод числа 173.430 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5177?
- Как перевести число 0000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 260 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 17710 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 771.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...