Перевести число 263.34631463146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263.34631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263.34631463146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263.34631463146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
263.346314631468=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 48 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 6.9849193096161E-10 = 179.4499999999510
Таким образом:
263.346314631468 = 179.4499999999510
2. Полученное число 179.44999999995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.44999999995 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44999999995 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44999999995 ∙ 2 = 0.8999999999 (0)
0.8999999999 ∙ 2 = 1.7999999998 (1)
0.7999999998 ∙ 2 = 1.5999999996 (1)
0.5999999996 ∙ 2 = 1.1999999992 (1)
0.1999999992 ∙ 2 = 0.3999999984 (0)
0.3999999984 ∙ 2 = 0.7999999968 (0)
0.7999999968 ∙ 2 = 1.5999999936 (1)
0.5999999936 ∙ 2 = 1.1999999872 (1)
0.1999999872 ∙ 2 = 0.3999999744 (0)
0.3999999744 ∙ 2 = 0.7999999488 (0)
0.7999999488 ∙ 2 = 1.5999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4499999999510=0.011100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.4499999999510=10110011.011100110012
Ответ: 263.346314631468 = 10110011.011100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4532.375?
- Представьте восьмеричное число 4454 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55.5?
- Запиши восьмеричное число 13705.207 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 3042 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 5437.45 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 73514 в двоичную систему
- Переведите число 70.2243 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 7.305 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 100.01 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...