Перевести число 263.774 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.774 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263.774 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263.774 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263.774 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
263.7748=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 3 + 0.875 + 0.109375 + 0.0078125 = 179.992187510
Таким образом:
263.7748 = 179.992187510
2. Полученное число 179.9921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.9921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.11111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.992187510=10110011.11111112
Ответ: 263.7748 = 10110011.11111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 732016 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 35127?
- Как выглядит восьмеричное число 17.13 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 6566 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 0.443 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.456?
- Как выглядит восьмеричное число 7041 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 724.26 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 43652?
- Перевод 111.27534121727 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...