Перевести число 111.27534121727 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.27534121727 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.27534121727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.27534121727 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.27534121727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.275341217278=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 8 + 1 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 1.862645149231E-9 + 8.1490725278854E-10 = 73.36999999999510
Таким образом:
111.275341217278 = 73.36999999999510
2. Полученное число 73.369999999995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.369999999995 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369999999995 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369999999995 ∙ 2 = 0.73999999999 (0)
0.73999999999 ∙ 2 = 1.47999999998 (1)
0.47999999998 ∙ 2 = 0.95999999996 (0)
0.95999999996 ∙ 2 = 1.91999999992 (1)
0.91999999992 ∙ 2 = 1.83999999984 (1)
0.83999999984 ∙ 2 = 1.67999999968 (1)
0.67999999968 ∙ 2 = 1.35999999936 (1)
0.35999999936 ∙ 2 = 0.71999999872 (0)
0.71999999872 ∙ 2 = 1.43999999744 (1)
0.43999999744 ∙ 2 = 0.87999999488 (0)
0.87999999488 ∙ 2 = 1.75999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36999999999510=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.36999999999510=1001001.010111101012
Ответ: 111.275341217278 = 1001001.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 34131 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 27113 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 74.36 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1003 в двоичной системе?
- Перевести число 1306 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2555026 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17106.26?
- Как будет записано восьмеричное число 537 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 32156 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 4103.567 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...