Перевести число 724.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 724.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 724.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 724.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 724.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
724.268=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 16 + 4 + 0.25 + 0.09375 = 468.3437510
Таким образом:
724.268 = 468.3437510
2. Полученное число 468.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 468 | 2 | |||||||||||||||
468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=1110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.3437510=111010100.010112
Ответ: 724.268 = 111010100.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7056?
- Как перевести число 7622 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2651.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 45276 в двоичной системе?
- Перевод 1075.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 7272 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 63.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7320 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3717 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1203?