Перевести число 264.631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 264.631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 264.631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 264.631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
264.6318=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 4 + 0.75 + 0.046875 + 0.001953125 = 180.79882812510
Таким образом:
264.6318 = 180.79882812510
2. Полученное число 180.798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 180 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.1100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.79882812510=10110100.1100110012
Ответ: 264.6318 = 10110100.1100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3101 в двоичной системе
- Перевести 624.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6043 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1577?
- Как выглядит восьмеричное число 4061 в двоичной системе?
- Переведите число 34.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 5 в двоичной системе?
- Переведите число 1240 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 3705.412 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2110242020 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...