Перевести число 624.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 624.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 624.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 624.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 624.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
624.78=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 384 + 16 + 4 + 0.875 = 404.87510
Таким образом:
624.78 = 404.87510
2. Полученное число 404.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 404 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 404 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 404 | 2 | |||||||||||||||
404 | — | 202 | 2 | ||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40410=1100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
404.87510=110010100.1112
Ответ: 624.78 = 110010100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 765.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 250.3727 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 476.34 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 007 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 126376 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3763?
- Как перевести 3017 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 2361.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 2372 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 266⁸ в двоичной системе счисления