Перевести число 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260₁₆=2 ∙ 16⁶³ + 6 ∙ 16⁶² + 5 ∙ 16⁶¹ + 3 ∙ 16⁶⁰ + 3 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + f ∙ 16⁵⁷ + b ∙ 16⁵⁶ + e ∙ 16⁵⁵ + d ∙ 16⁵⁴ + c ∙ 16⁵³ + 5 ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + b ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 5 ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + c ∙ 16⁴⁶ + a ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + a ∙ 16⁴³ + e ∙ 16⁴² + b ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + b ∙ 16³⁹ + d ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + e ∙ 16³⁴ + a ∙ 16³³ + a ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + a ∙ 16³⁰ + c ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 7 ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + b ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + b ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + c ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 5 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 3 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 11 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 12 ∙ 6.5820182292848E+63 + 5 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 11 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 11 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 11 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.4474011154665E+76 + 2.7138770914996E+75 + 1.4134776518227E+74 + 5.3005411943352E+72 + 3.3128382464595E+71 + 2.7606985387162E+70 + 6.4703872001162E+69 + 2.9655941333866E+68 + 2.3589953333757E+67 + 1.3690597916912E+66 + 7.8984218751418E+64 + 2.0568806966515E+63 + 2.0568806966515E+62 + 1.7676318486849E+61 + 1.4060707887266E+60 + 3.1385508676933E+58 + 3.9231885846167E+56 + 2.9423914384625E+56 + 1.5324955408659E+55 + 6.7046679912883E+53 + 5.9863107065074E+52 + 5.238021868194E+51 + 2.5722428817024E+50 + 7.3075081866545E+48 + 1.004782375665E+48 + 7.421688002071E+46 + 1.7840596158824E+45 + 2.0070670678678E+44 + 6.9689828745408E+42 + 1.2195720030446E+42 + 5.444517870735E+40 + 3.4028236692094E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.3292279957849E+37 + 9.9692099683869E+35 + 1.5576890575604E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.7747108403195E+31 + 3.9614081257132E+29 + 2.4758800785708E+28 + 2.1663950687494E+27 + 2.9014219670751E+26 + 1.3298184015761E+25 + 8.3113650098506E+23 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 2.5825441703193E+20 + 1.1529215046068E+19 + 648518346341351424 + 22517998136852480 + 1407374883553280 + 193514046488576 + 8796093022208 + 824633720832 + 12884901888 + 1610612736 + 167772160 + 7340032 + 655360 + 61440 + 512 + 96 + 0 = 1.7334902235338E+76₁₀

Таким образом:

265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260₁₆ = 1.7334902235338E+76₁₀

2. Полученное число 1.7334902235338E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7334902235338E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7334902235338E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7334902235338E+76 ∙ 2 = 1.4669804470676E+76 (0)
0.4669804470676E+76 ∙ 2 = 9.339608941352E+75 (0)
0.339608941352E+75 ∙ 2 = 6.79217882704E+74 (0)
0.79217882704E+74 ∙ 2 = 1.58435765408E+74 (0)
0.58435765408E+74 ∙ 2 = 1.16871530816E+74 (0)
0.16871530816E+74 ∙ 2 = 3.3743061632E+73 (0)
0.3743061632E+73 ∙ 2 = 7.486123264E+72 (0)
0.486123264E+72 ∙ 2 = 9.72246528E+71 (0)
0.72246528E+71 ∙ 2 = 1.44493056E+71 (0)
0.44493056E+71 ∙ 2 = 8.8986112E+70 (0)
0.8986112E+70 ∙ 2 = 1.7972224E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7334902235338E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7334902235338E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5BDAC7610BFD6637?
• Перевод числа 14EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести 14DE07 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 221?
• Представьте шестнадцатеричное число 1A7 в двоичной системе счисления
• Как перевести число FD93 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1001101011110 в двоичной системе счисления?
• Переведите число 2D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число EC.42 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1D.C в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: