Перевести число EC.42 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EC.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EC.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EC.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EC.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EC.4216=E ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 224 + 12 + 0.25 + 0.0078125 = 236.257812510
Таким образом:
EC.4216 = 236.257812510
2. Полученное число 236.2578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в двоичную систему;
- Перевести 0.2578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 236 | 2 | |||||||||||||
236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.01000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.257812510=11101100.01000012
Ответ: EC.4216 = 11101100.01000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 4E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число B1A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 702A в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 17A7 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AIB?
- Переведите Id из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3A5D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23B.18 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B16F16 в двоичной системе счисления?
- Переведите 21F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему