Перевести число 268.8 из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 268.8 из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 268.8 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 268.8 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 268.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
268.814=2 ∙ 142 + 6 ∙ 141 + 8 ∙ 140 + 8 ∙ 14-1 = 2 ∙ 196 + 6 ∙ 14 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.071428571428571 = 392 + 84 + 8 + 0.57142857142857 = 484.5714285714310
Таким образом:
268.814 = 484.5714285714310
2. Полученное число 484.57142857143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 484 в двоичную систему;
- Перевести 0.57142857143 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 484 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 484 | 2 | |||||||||||||||
| 484 | — | 242 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48410=1111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57142857143 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57142857143 ∙ 2 = 1.14285714286 (1)
0.14285714286 ∙ 2 = 0.28571428572 (0)
0.28571428572 ∙ 2 = 0.57142857144 (0)
0.57142857144 ∙ 2 = 1.14285714288 (1)
0.14285714288 ∙ 2 = 0.28571428576 (0)
0.28571428576 ∙ 2 = 0.57142857152 (0)
0.57142857152 ∙ 2 = 1.14285714304 (1)
0.14285714304 ∙ 2 = 0.28571428608 (0)
0.28571428608 ∙ 2 = 0.57142857216 (0)
0.57142857216 ∙ 2 = 1.14285714432 (1)
0.14285714432 ∙ 2 = 0.28571428864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5714285714310=0.100100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
484.5714285714310=111100100.100100100102
Ответ: 268.814 = 111100100.100100100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Какое 14-ое число соответствует двоичному числу 0.555?
- Перевод числа 2134 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Как будет записано 14-ое число 315130 в двоичной системе счисления?
- Переведите 14-ое число 1000 в двоичную систему счисления
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 10100100?
- Переведите число 10101101 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 14-ое число 16225 в двоичной системе счисления
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 9?
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду 24351?
- Переведите число 33 из 14-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...