Перевести число 111010011 из 101011101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111010011 из 101011101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111010011 из 101011101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010011 из 101011101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010011101011101=1 ∙ 1010111018 + 1 ∙ 1010111017 + 1 ∙ 1010111016 + 0 ∙ 1010111015 + 1 ∙ 1010111014 + 0 ∙ 1010111013 + 0 ∙ 1010111012 + 1 ∙ 1010111011 + 1 ∙ 1010111010 = 1 ∙ 1.0838092139498E+64 + 1 ∙ 1.0729604996087E+56 + 1 ∙ 1.062220378737E+48 + 0 ∙ 1.051587764336E+40 + 1 ∙ 1.0410615802871E+32 + 0 ∙ 1.0306407612437E+24 + 0 ∙ 10203242525232201 + 1 ∙ 101011101 + 1 ∙ 1 = 1.0838092139498E+64 + 1.0729604996087E+56 + 1.062220378737E+48 + 0 + 1.0410615802871E+32 + 0 + 0 + 101011101 + 1 = 1.0838092246794E+6410
Таким образом:
111010011101011101 = 1.0838092246794E+6410
2. Полученное число 1.0838092246794E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0838092246794E+64 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0838092246794E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0838092246794E+64 ∙ 2 = 1.676184493588E+63 (0)
0.676184493588E+63 ∙ 2 = 1.352368987176E+63 (0)
0.352368987176E+63 ∙ 2 = 7.04737974352E+62 (0)
0.04737974352E+62 ∙ 2 = 9.475948704E+60 (0)
0.475948704E+60 ∙ 2 = 9.51897408E+59 (0)
0.51897408E+59 ∙ 2 = 1.03794816E+59 (0)
0.03794816E+59 ∙ 2 = 7.589632E+57 (0)
0.589632E+57 ∙ 2 = 1.179264E+57 (0)
0.179264E+57 ∙ 2 = 3.58528E+56 (0)
0.58528E+56 ∙ 2 = 1.17056E+56 (0)
0.17056E+56 ∙ 2 = 3.4112E+55 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0838092246794E+6410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0838092246794E+6410=0.000000000002
Ответ: 111010011101011101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 101011101-ой в 2-ую систему
- Представить 101011101-ое число 7 в двоичной системе
- Какому 101011101-ому числу соответствует двоичное число 1432?
- Представьте 101011101-ое число 312 в двоичной системе счисления
- Как представлено 101011101-ое число A в двоичной системе счисления?
- Какое 101011101-ое число соответствует двоичному коду 25.10?
- Как представлено 101011101-ое число 30 в двоичной системе?
- Перевести число 2463 из 101011101-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1101 из 101011101-ой в двоичную систему
- Какому 101011101-ому числу соответствует двоичное число 1101?
- Какому 101011101-ому числу соответствует двоичное число 224?
(пока оценок нет)
Загрузка...