Перевести число 27.10 из 27-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 27.10 из 27-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 27.10 из 27-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27.10 из 27-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 27.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

27.10₂₇=2 ∙ 27¹ + 7 ∙ 27⁰ + 1 ∙ 27^-1 + 0 ∙ 27^-2 = 2 ∙ 27 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 54 + 7 + 0.037037037037037 + 0 = 61.037037037037₁₀

Таким образом:

27.10₂₇ = 61.037037037037₁₀

2. Полученное число 61.037037037037 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 61 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.037037037037 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61₁₀=75₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037037037037 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.037037037037 ∙ 8 = 0.296296296296 (0)
0.296296296296 ∙ 8 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
0.703663935488 ∙ 8 = 5.629311483904 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.037037037037₁₀=0.02275502275₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

61.037037037037₁₀=75.02275502275₈

Ответ: 27.10₂₇ = 75.02275502275₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 27-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 14.04.2009 из 27-ой в восьмеричную систему счисления?
• Какое 27-ое число соответствует восьмеричному числу 1023?
• Перевод числа 6374 из 27-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1401 из 27-ой в восьмеричную систему?
• Перевести 27-ое число 152¹⁰ в восьмеричную систему счисления
• Какое 27-ое число соответствует восьмеричному числу 10368?
• Как перевести 48B из 27-ой в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 421 из 27-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести 62 из 27-ой в восьмеричную систему счисления
• Представьте 27-ое число 11010100 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: