Перевести число 5376.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5376.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5376.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5376.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5376.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5376.528=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 192 + 56 + 6 + 0.625 + 0.03125 = 2814.6562510
Таким образом:
5376.528 = 2814.6562510
2. Полученное число 2814.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2814 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2814 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2814 | 16 | |||
2800 | — | 175 | 16 | ||
E | 160 | 10 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281410=10FE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2814.6562510=10FE.A816
Ответ: 5376.528 = 10FE.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 776.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1716 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 155 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 215634 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2121712?
- Запишите восьмеричное число 2626 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 2430 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 6420 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 351 в шестнадцатеричной системе счисления