Перевести число 27.42436560507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.42436560507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.42436560507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.424365605078=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 16 + 7 + 0.5 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.9073486328125E-5 + 2.8610229492188E-6 + 0 + 3.7252902984619E-8 + 0 + 8.1490725278854E-10 = 23.53999999992110
Таким образом:
27.424365605078 = 23.53999999992110
2. Полученное число 23.539999999921 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.539999999921 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.539999999921 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.539999999921 ∙ 2 = 1.079999999842 (1)
0.079999999842 ∙ 2 = 0.159999999684 (0)
0.159999999684 ∙ 2 = 0.319999999368 (0)
0.319999999368 ∙ 2 = 0.639999998736 (0)
0.639999998736 ∙ 2 = 1.279999997472 (1)
0.279999997472 ∙ 2 = 0.559999994944 (0)
0.559999994944 ∙ 2 = 1.119999989888 (1)
0.119999989888 ∙ 2 = 0.239999979776 (0)
0.239999979776 ∙ 2 = 0.479999959552 (0)
0.479999959552 ∙ 2 = 0.959999919104 (0)
0.959999919104 ∙ 2 = 1.919999838208 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53999999992110=0.100010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.53999999992110=10111.100010100012
Ответ: 27.424365605078 = 10111.100010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2106.35?
- Запишите восьмеричное число 2047 в двоичной системе
- Как перевести 55466 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2271.164 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 165502 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3527 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1111111111111111?
- Переведите восьмеричное число 4725.316 в двоичную систему
- Перевести число 0.222 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111115?
(пока оценок нет)
Загрузка...