Перевести число 144.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 144.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.318=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 4 + 0.375 + 0.015625 = 100.39062510
Таким образом:
144.318 = 100.39062510
2. Полученное число 100.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.39062510=1100100.0110012
Ответ: 144.318 = 1100100.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 22564 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 25730 в двоичной системе
- Перевод 761.75 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 24616 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1713 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 07776 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3246751031415 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 673.2?
- Перевести число 231 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 56271 из восьмеричной в двоичную систему