Перевести число 27.99 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.99 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.9916=2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 32 + 7 + 0.5625 + 0.03515625 = 39.5976562510
Таким образом:
27.9916 = 39.5976562510
2. Полученное число 39.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.5976562510=100111.100110012
Ответ: 27.9916 = 100111.100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12341AF4D33?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B4AC?
- Перевести шестнадцатеричное число 6C23.0A16 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2B11 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A18.0C в двоичной системе
- Перевести 8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1289 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7606 в двоичной системе
- Как перевести число 9AE5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2e0cc5ffd920032def67314d90de1089273d7d3e319136893f8ea6f06760c914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?