Перевести число 0.7f851f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7f851f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7f851f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7f851f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7f851f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7f851f16=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + f ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.4375 + 0.05859375 + 0.001953125 + 7.62939453125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 8.9406967163086E-7 = 0.498125016689310
Таким образом:
0.7f851f16 = 0.498125016689310
2. Полученное число 0.4981250166893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4981250166893 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4981250166893 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4981250166893 ∙ 2 = 0.9962500333786 (0)
0.9962500333786 ∙ 2 = 1.9925000667572 (1)
0.9925000667572 ∙ 2 = 1.9850001335144 (1)
0.9850001335144 ∙ 2 = 1.9700002670288 (1)
0.9700002670288 ∙ 2 = 1.9400005340576 (1)
0.9400005340576 ∙ 2 = 1.8800010681152 (1)
0.8800010681152 ∙ 2 = 1.7600021362304 (1)
0.7600021362304 ∙ 2 = 1.5200042724608 (1)
0.5200042724608 ∙ 2 = 1.0400085449216 (1)
0.0400085449216 ∙ 2 = 0.0800170898432 (0)
0.0800170898432 ∙ 2 = 0.1600341796864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.498125016689310=0.011111111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.498125016689310=0.011111111002
Ответ: 0.7f851f16 = 0.011111111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B3.4?
- Как перевести FA75B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 358 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 30A8 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DD16?
- Запишите шестнадцатеричное число 509A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B62?
- Как будет записано шестнадцатеричное число C0000000 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7342?
- Как перевести 12ef из шестнадцатеричной в двоичную систему?