Перевести число 15410.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15410.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15410.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15410.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15410.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15410.1216=1 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 65536 + 20480 + 1024 + 16 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 = 87056.070312510
Таким образом:
15410.1216 = 87056.070312510
2. Полученное число 87056.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87056 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 87056 | — | 43528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 43528 | — | 21764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 21764 | — | 10882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10882 | — | 5441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5440 | — | 2720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2720 | — | 1360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1360 | — | 680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8705610=101010100000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87056.070312510=10101010000010000.00010012
Ответ: 15410.1216 = 10101010000010000.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 22b в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.6510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число BF7E в двоичной системе
- Перевести число 6FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 000154f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести E55B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 18FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2605 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 123.AB77 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FBCH в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...