Перевод 270116 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 270116 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 270116 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 270116 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 270116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

270116₈=2 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 0 + 64 + 8 + 6 = 94286₁₀

Таким образом:

270116₈ = 94286₁₀

2. Полученное число 94286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	94286		2
—	94286	—	47143		2
	0	—	47142	—	23571		2
			1	—	23570	—	11785		2
					1	—	11784	—	5892		2
							1	—	5892	—	2946		2
									0	—	2946	—	1473		2
											0	—	1472	—	736		2
													1	—	736	—	368		2
															0	—	368	—	184		2
																	0	—	184	—	92		2
																			0	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94286₁₀=10111000001001110₂

Ответ: 270116₈ = 10111000001001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 270116 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте